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如何计算房贷

房产百科 admin 6个月前 (10-31) 157次浏览 已收录 0个评论 扫描二维码

  对于商业贷款来说,选择合适的贷款金额,偿还期数和贷款方式是非常重要的。

  房贷分为等额本金和等额本息两种。

  所谓等额本金,即每个月偿还的本金数相同,而等额本息,则是每个月偿还的本金和利息之和相同。譬如,2008 年 12 月 23 日公布的人民币五年期以上贷款利率为 5.94%(年),按照房贷七折优惠,则月利率为 5.94/12 * 0.7 = 0.3465,所以月利率为 3.465‰。

  如果贷款金额为 50 万,不管选择何种还款方式,每个月必须把利息全还了,也就是说,最低还款额也是 500000*3.465‰ = 1732.5。如果你每个月还 3000,那么这 3000 中的 1732.5 是利息,剩下的才是本金。也就是说,当月利息必须当月偿还,这 1732.5 不会带到下个月继续产生利息,所以就不存在利滚利的问题了。

  所谓等额本金,即每个月所偿还的本金数相同。如果贷款了 50 万,10 年还清,则每个月所需偿还的本金为 500000/120 = 4166.67。在第一个月,50 万的本金产生了 1732.5 的利息,所以第一个月的还款总额为 4166.67+1732.5 = 5899.17

  到了第二个月,本金部分的偿还数额不变,仍然为 4166.67。由于第一个月已经还了 4166.67 的本金,所以本金其实还剩 495833.33,该部分的月利息为 495833.33*3.465‰ = 1718.0625,所以第二个月的还款总额为 4166.67+1718.0625 = 5884.73。

  到了最后一个月,偿还本金部分仍然不变为 4166.67。由于最后一个月的所欠银行的本金其实也只剩下 4166.67 了,所以该月利息为 4166.67*3.465‰ = 14.44,加上本金部分,最后一个月的还款总额为 4181.11。

  所以等额本金的还款数额是越来越少,因为每个月所还本金相同,而利息是不断减少的。

  所谓等额本息,即每个月所偿还的本息总和相同。由等额本金的分析可知,所欠银行的本金其实是越来越少,所以利息也就越来越少。所以等额本息的还款是每个月所还的本金越来越多,所还的利息越来越少——虽然它们的总额都相同。

  设贷款总额为 S,期数为 q(10 年就是 120 期),月利率为 u。则第一个月所还的利息为 Su。

  设第一个月所还本金为 x1,则第二个月所剩的本金为(S-x1),所以第二个月所还的利息为(S-x1)u。

  设第二个月所还本金为 x2,则有 x1+Su = x2+(S-x1)u,这是因为每个月所还的本息总额相同。

  解上面的等式,可得 x2 = (1+u)x1。同样的方法可以算出每个月所还的本金都是前一个月所还本金的(1+u 倍。因为 q 个月必须还完所有的本金,所以有 x1(1 + (1+u) + (1+u)^2 + … + (1+u)^(q-1) ) = S。

  解这个等比数列,得到 x1 * ( ((1+u)^q – 1)/u ) = S。

  将 S=500000,q=120 代入,得到 x1 = 3367.39。加上第一个月的利息 1732.5,得到第一个月,即每个月的还款总额 5099.89.

  等额本息虽然看起来比较简单(每个月还的一样),但是计算起来要复杂一点。等额本息的不爽之处是贷款前期所还的本金很少,都给利息吃了。

  相反的,等额本金的好处是每个月所还的本金相同,所以贷款前期就能偿还很多的本金,这些本金一旦还了,就不会再产生利息。显然,等额本金的总还款额要小于等额本息。其不爽之处则是还款初期压力较大。


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